Geometria Analítica
NOMES: Deise, Lilian L.S, Luiz e
Maria
Geometria analítica é o nome que
damos ao estuda da geometria através de um sistema de coordenadas, da análise e
da álgebra. Utiliza-se do sistema de Coordenadas Cartesianas, que leva este
nome em homenagem à René Descartes, pai da matemática moderna que o introduziu,
para manipular equações de planos, retas, curvas, circunferência, etc.
Acima René Descartes e o Plano Cartesiano Tridimensional.
Encontramos a Geometria Analítica
em tudo, se observarmos cada objeto que nos cerca, desde uma caneta a uma casa,
poderíamos imaginar um plano de coordenadas tridimensional, onde poderíamos identificar
seus pontos.
Alguns exemplos de situações do dia-a-dia que encontramos a Geometria Analítica:
Jogo de futebol ou de vôlei, observem a posição da bola, como um ponto.
Encontramos também no GPS.
Referências bibliográficas:
Pesquisei algumas situações onde a geometria analítica é muito usada no dia a dia entre elas está : construir um gráfico, ao locar a construção do alicerce de uma casa, etc. Aviões e embarcações situam-se em suas rotas valendo-se de aparelhos denominados GPS que, por sua vez, utilizam coordenadas fornecidas por satélites. Outro exemplo diário encontrado foi :Certo rapaz teve que medir o consumo real da água de sua casa, pois havia indícios de que o hidrômetro estava desregulado. Mediu a área da cisterna, o nível da água em intervalos de tempo, com a água entrando e sendo marcada pelo hidrômetro e pode constatar se havia problema e de quanto era o problema. Hoje em dia ele calculo o volume de água em sua cisterna só pela inclinação da haste da bóia, sem precisar enfiar uma régua na água e medir o nível.
ResponderExcluirhttp://planob2012.blogspot.com.br/2012/09/2-onde-usamos-geometria-analitica-no.html
Maria da Graça Vincensi
Sem dúvida nenhuma colega Maria, a geometria Analítica esta embutida no nosso dia-a-dia fazendo parte do nosso cotidiano, como se fosse uma balize, um jogo de sinuca ou de golfe, onde é utilizada em diversas situações como você mesma diz, mas só para complementar o teu raciocínio eu destacaria uma característica muito Importnte da geometria Analítica que é: Sua definição se apresenta de formas geométricas, de modo numérico, extraindo dados informativos da representação, a partir destas bases , a geometria é capaz de explicar e demonstrar situações relacionadas ao espaço.
ExcluirO Comentário acima foi feito por LUIZ CARLOS PAES correspondente a postagem da colega MARIA.
ExcluirUma característica importante da Geometria Analitica se apresenta na definição de formas geométricas de modo numérico, extraindo dados informativos da representação. Com base nesses estudos, a Matemática passa a ser vista como uma disciplina moderna, capaz de explicar e demonstrar situações relacionadas ao espaço. As noções intuitivas de vetores começam a ser exploradas de forma contundente, na busca por resultados numéricos que expressem as ideias da união da Geometria com a Álgebra.
ExcluirOs vetores constituem a base dos estudos do espaço vetorial, objetos que possuem as características relacionadas a tamanho, direção e sentido. Os vetores são muito utilizados na Física, como ferramenta auxiliar nos cálculos relacionados à Cinemática Vetorial, Dinâmica, Campo Elétrico entre outros conteúdos relacionados.
Deise Dala Nora
Então, para sintetizar a fala de vcs, eu consultei nossos matemáticos de plantão e, pude concluir que, o principal objetivo da geometria analítica, depois de tantos que vcs apresentaram, é representar formas geométricas através de fórmulas, parece simples assim, né?? Depois que Descartes "quebrou a cabeça"...
ExcluirExs: x2+y2+z2=R2 (o número 2, em todas as letras, é representado como expoente) - a equação representa uma esfera;
y= ax2+bx+c - traduz essa fórmula em uma parábola;
x2+y2=R2 (também o nº 2 como expoente) - representa uma circunferência.
E, vamos continuar nosso estudo, está ficando cada vez mais interessante, estou aprendendo muito com vcs, aguardo mais... Abraço
T. Sandra
Oi, Luiz!
ResponderExcluirTentei clicar em responder, mas não consegui entar na tua "caixa" de conversa. Então, achei um pouco confuso a explicação que deste em relação a característica da geometria analítica. Poderias me dar mais alguma informação para ver se consigo compreender bem?
Nesta tarefa, eu vou pedir muitos esclarecimentos a respeito do tema, por eu não ter formação em matemática e para poder interagir, preciso do auxílio de todos, aguardem questionamentos...Aqui um interage com o outro tirando dúvidas. Abraço
Olá Professora! Quiz dizer que uma das caracteristicas da geometria analitica, é o seu uso no nosso dia-a-dia, sendo que algumas atividades requerem seu uso mais intenso, outras menos, mas freqüentemente a usamos, ainda que sem perceber.
ResponderExcluirAluno: Luiz Carlos Paes
OI, Luiz!
ResponderExcluirObrigada pelo teu esclarecimento, tava um pouco confuso. Refletindo sobre a utilização da geometria analítica, percebemos que está em quase tudo à nossa volta e que tem muita importância e funcionalidade.
Vamos seguir as reflexões? Aguardo exemplos novos. T. Sandra
A respeito da invenção das coordenadas cartesianas, gostaria de apresentar p vcs um pouco mais sobre o pensamento deste Filósofo:
ResponderExcluirDescartes (diz-se Decarte, sem os ss), afirmava que, para conhecermos a verdade, é preciso colocarmos todos os nossos conhecimentos em dúvida. Deveríamos duvidar de tudo, questionarmos tudo para, criteriosamente, analisarmos se existe algo na realidade que possamos ter a plena certeza.
Ele se utilizou da dúvida como método de conhecimento das coisas.
O Filósofo e Matemático considerava como incerteza todas as percepções sensoriais provenientes das sensações dos objetos, ou seja, todas as informações que poderíamos ter dos objetos, através dos 5 sentidos.
Segundo Descartes, a única verdade totalmente livre da dúvida era a de que os pensamentos existem, ou como ele diria " de que meus pensamentos existem". Disto decorre a célebre frase:" Cogito ergo Sum", Penso, logo existo!
Como era um racionalista convicto, dizia que o verdadeiro conhecimento das coisas externas devia ser conduzido pelo esforço lógico da mente. Para ele, dentre todos os homens que buscaram a verdade, "só os matemáticos puderam encontrar algumas razões certas e evidentes".
Vejam só a importância que Descartes dava à Matemática. Tanto que ele atribuiu grande valor a esse conhecimento que o utilizou como instrumento de compreensão da realidade... e, sua contribuição para a ciência se deu com a criação da geometria analítica. Essas informações a respeito do pensamento cartesiano foi somente para fazermos uma ligação entre os conhecimentos filosóficos e matemáticos objetivando, assim, uma interação entre ambos . Com a apresentação de um histórico sobre a vida de um Pensador, poderemos ampliar conhecimentos e abrandar o peso dos conteúdos que envolvem a Matemática. Convido vcs para conhecerem mais sobre a história de vida de Descartes. As informações que passei para vcs encontram-se no livro: " Fundamentos da Filosofia - ser, saber e fazer", de Gilberto Cotrim, da Editora Saraiva. E... continuemos nossa conversa. Abraço
ResponderExcluirT. Sandra
René Descartes, pai da matemática moderna foi muito importante na introdução das equações de planos, retas, curvas, circunferência através das Coordenadas Cartesianas. Descartes foi muito importante para o desenvolvimento da matemática.
ResponderExcluiro comentário acima foi realizado por fabio weischung
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